В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022 | Июль 2023 | Июль 2024 |
| Долг (в млн рублей) | S | 0,8S | 0,6S | 0,4S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
В соответствии с условием задачи заполним таблицу:
| Год | Долг в январе после начисления процентов | Выплата | Долг в июле до начисления процентов |
| 2020 | S | ||
| 2021 | 1,25S | 0,45S | 0,8S |
| 2022 | S | 0,4S | 0,6S |
| 2023 | 0,75S | 0,35S | 0,4S |
| 2024 | 0,5S | 0,5S | 0 |
Сумма всех выплат должна быть менее 50 млн рублей:
Наибольшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 29.
Ответ: 29.

