Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 526017
i

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2020Июль 2021Июль 2022Июль 2023Июль 2024
Долг

(в млн руб­лей)

S0,8S0,6S0,4S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 50 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу:

 

Год Долг в ян­ва­ре
после на­чис­ле­ния про­цен­тов
Вы­пла­та

Долг в июле
до на­чис­ле­ния про­цен­тов
2020

S
2021

1,25S0,45S0,8S
2022

S0,4S0,6S
2023

0,75S0,35S0,4S
2024

0,5S0,5S0

 

Сумма всех вы­плат долж­на быть менее 50 млн руб­лей:

1,7 S мень­ше 50 рав­но­силь­но S мень­ше дробь: чис­ли­тель: 500, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби рав­но­силь­но S мень­ше целая часть: 29, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 17 .

Наи­боль­шее целое S, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству, равно 29.

 

Ответ: 29.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах