Вариант № 24723314

Резервная волна ЕГЭ по математике 24.06.2019. Вариант 992

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 526702

а)  Решите уравнение  косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x правая круглая скобка = корень из 2 синус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 526703

В кубе ABCDA1B1C1D1 рёбра равны 1. На продолжении отрезка A1C1 за точку C1 отмечена точка M так, что A1C1 = C1M, а на продолжении отрезка B1C за точку C отмечена точка N так, что B1C = CN.

а)  Докажите, что MN = MB1.

б)  Найдите расстояние между прямыми B1C1 и MN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 526704

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x минус 13 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби \geqslant1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 526705

Окружность касается стороны AC остроугольного треугольника ABC и делит каждую из сторон AB и BC на три равные части.

а)  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б)  Найдите, в каком отношении высота этого треугольника делит сторону BC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 526706

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 526707

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

x в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из x минус a=x

имеет ровно один корень на [0; 1].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 526708

Несколько экспертов оценивают несколько кинофильмов. Каждый из них выставляет оценку каждому кинофильму  — целое число баллов от 1 до 10 включительно. Известно, что каждому кинофильму все эксперты выставили различные оценки. Рейтинг кинофильма  — это среднее геометрическое оценок всех экспертов. Среднее геометрическое чисел a_1,...,a_n равно  корень n степени из левая круглая скобка a_1 умножить на ...a_n правая круглая скобка . Оказалось, что рейтинги всех кинофильмов  — различные целые числа.

а)  Могло ли быть 2 эксперта и 5 кинофильмов?

б)  Могло ли быть 3 эксперта и 4 кинофильма?

в)  При каком наибольшем количестве экспертов описанная ситуация возможна для одного кинофильма?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.