Вариант № 24723286

Резервная волна ЕГЭ по математике 24.06.2019.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 526695

а) Решите уравнение 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 526696

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 2. Точка M — середина ребра A1C1, а точка O — точка пересечения диагоналей боковой грани ABB1A1.

а) Докажите, что точка пересечения диагоналей четырёхугольника, являющегося сечением призмы ABCA1B1C1 плоскостью AMB, лежит на отрезке OC1.

б) Найдите угол между прямой OC1, и плоскостью AMB.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 526697

Решите неравенство \log _3 левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 правая круглая скобка правая круглая скобка меньше или равно 2 плюс \log _3 левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка минус \log _3x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 526698

Из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена высота CH.

а) Докажите, что отношение площадей кругов, построенных на отрезках AH и BH соответственно как на диаметрах равно  тангенс в степени 4 \angle ABC.

б) Пусть точка O1 — центр окружности диаметра AH, вторично пересекающей отрезок AC в точке P, а точка O2 — центр окружности с диаметром BH, вторично пересекающей отрезок BC в точке Q. Найдите площадь четырёхугольника O1PQO2, если AC=22, BC=18.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 526699

В июле 2022 года планируется взять кредит на сумму 177 120 рублей. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 526700

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: x в квадрате минус a левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x минус a в кубе , знаменатель: корень из 3 плюс 2x минус x в квадрате конец дроби =0

имеет ровно два различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 526701

Квадратное уравнение x в квадрате плюс px плюс q=0 имеет два различных натуральных корня.

а) Пусть q = 55. Найдите все возможные значения p.

б) Пусть p плюс q=30. Найдите все возможные значения q.

в) Пусть q в квадрате минус p в квадрате = 2108. Найдите все возможные корни исходного уравнения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.