В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 0,24 млн рублей? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся).
Пусть кредит взят на n лет. Тогда долг (в млн руб) уменьшается каждый июль равномерно:
В январе долг возрастает на 20%, значит, долг (в млн руб) в январе:
Выплаты (в млн руб):
Тогда сумма выплат (в млн руб) равна
Наименьшим годовым платежом является последний платёж, значит, откуда
Тогда сумма выплат за 15 лет равна: (млн руб).
Ответ: 7,8 млн руб.
Примечание.
По сути решения это задание аналогично заданию 517480 из ЕГЭ 2017 года.

