Строительство нового завода стоит 220 млн рублей. Затраты на производство х тыс. единиц продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p = 9 тыс. руб. за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?
Прибыль фирмы (в млн рублей) за один год выражается как
Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своею наибольшего значения при Наибольшее значение равно
Таким образом, в первый год прибыль составит 25 млн рублей, во второй — 33,5 млн рублей, в третий — 43 млн рублей, в четвертый год — 53,5 млн рублей, в пятый — 65 млн рублей. Поскольку
Ответ: 5.

