Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 525121
i

В июле 2019 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей

 

Месяц и годИюль 2019Июль 2020Июль 2021Июль 2022
Долг

(в млн руб­лей)

S0,7S0,3S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет боль­ше 3 млн. руб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу:

 

Год Долг в ян­ва­ре
(после нач. %)
Вы­пла­та в

фев­ра­ле  — июне

Долг в июле
(до нач. %)
2019 S
2020

1,3S0,6S0,7S
2021

0,91S0,61S0,3S
2022

0,39S0,39S0

 

Для того, чтобы каж­дая из вы­плат была боль­ше 3 млн. руб. до­ста­точ­но, чтобы наи­мень­шая из вы­плат была боль­ше 3 млн. руб. Имеем:

0,39S боль­ше 3 рав­но­силь­но S боль­ше дробь: чис­ли­тель: 300, зна­ме­на­тель: 39 конец дроби = целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 13 .

Наи­мень­шее целое S, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству, равно 8.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах