В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на не­ко­то­рую сумму. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом;

  — с фев­ра­ля по июнь нужно вы­пла­тить часть долга одним пла­те­жом.

Опре­де­ли­те, на какую сумму будет взят кре­дит банке, если из­вест­но, что кре­дит будет вы­пла­чен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (за 3 года) и общая сумма вы­плат будет на 78 030 руб­лей боль­ше суммы взя­то­го кре­ди­та.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на пять лет в раз­ме­ре 220 тысяч руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­щею года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся рав­ным 220 тысяч руб­лей;

  — вы­пла­ты в 2030 и 2031 годах равны;

  — к июлю 2031 года долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что долг будет вы­пла­чен пол­но­стью и общий раз­мер вы­плат со­ста­вит 420 тысяч руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на пять лет в раз­ме­ре S тыс руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле 2027, 2028 и 2029 долг остаётся рав­ным S тысяч руб­лей;

  — вы­пла­ты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч руб­лей;

  — к июлю 2031 долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те общую сумму вы­плат за пять лет.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на пять лет в раз­ме­ре S тыс.руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 30% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг оста­ет­ся рав­ным S тыс. руб­лей;

  — вы­пла­ты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс.руб­лей;

  — к июлю 2031 года долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те общую сумму вы­плат за пять лет.

Был выдан кре­дит на 550000 руб­лей. Из­вест­но, что банк каж­дый год уве­ли­чи­ва­ет сумму кре­ди­та на 20 про­цен­тов, после чего про­ис­хо­дит пла­теж. Кре­дит был пол­но­стью вы­пла­чен за 2 года, при­чем пла­те­жи были рав­ны­ми. Най­ди­те общую сумму, вы­пла­чен­ную кли­ен­том банку.

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 250 000 руб­лей. Из­вест­но, что банк каж­дый год уве­ли­чи­ва­ет сумму кре­ди­та на r%, после чего про­ис­хо­дит пла­теж. Кре­дит был пол­но­стью вы­пла­чен за 2 года. Най­ди­те r, если пер­вый пла­теж со­ста­вил 150 000 руб­лей, а вто­рой 180 000 руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 400 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 330 000 руб­лей, а вто­рой год  —  121 000 руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 300 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 260 000 руб­лей, а вто­рой год  —  169 000 руб­лей.

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит сро­ком на 5 лет в раз­ме­ре 630 тыс. руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле 2021, 2022 и 2023 годов долг оста­ет­ся рав­ным 630 тыс. руб.;

  — суммы вы­плат 2024 и 2025 годов равны.

Най­ди­те r, если в 2025 году долг будет пол­но­стью вы­пла­чен и общие вы­пла­ты со­ста­вят 915 тыс. руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на пять лет в раз­ме­ре 220 тысяч руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­щею года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся рав­ным 220 тысяч руб­лей;

  — вы­пла­ты в 2030 и 2031 годах равны;

  — к июлю 2031 года долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что долг будет вы­пла­чен пол­но­стью и общий раз­мер вы­плат со­ста­вит 420 тысяч руб­лей.

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 5 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

На сколь­ко лет пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит, если из­вест­но, что общая сумма вы­плат после его пол­но­го по­га­ше­ния со­ста­вит 7,5 млн руб­лей?

Пла­ни­ру­ет­ся от­крыть вклад на 4 года, по­ло­жив на счет целое число млн руб­лей. В конце каж­до­го года он уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10%, а в на­ча­ле тре­тье­го и чет­вер­то­го года вклад по­пол­ня­ет­ся на 5 млн руб­лей. Най­ди­те наи­мень­ший пер­во­на­чаль­ный вклад, при ко­то­ром на­чис­лен­ные про­цен­ты за весь срок будут более 10 млн руб­лей.

Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года банк уве­ли­чи­ва­ет вклад на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года. Кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и чет­вер­то­го годов вклад­чик еже­год­но по­пол­ня­ет вклад на 10 млн руб­лей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вкла­да, при ко­то­ром банк за че­ты­ре года на­чис­лит на вклад мень­ше 15 млн руб­лей.

Пла­ни­ру­ет­ся от­крыть вклад на 4 года, по­ло­жив на счет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года сумма, ле­жа­щая на вкла­де, уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10%, а в на­ча­ле тре­тье­го и чет­вер­то­го года вклад по­пол­ня­ет­ся на 3 мил­ли­о­на руб­лей. Най­ди­те наи­мень­ший пер­во­на­чаль­ный вклад, при ко­то­ром на­чис­лен­ные про­цен­ты за весь срок будут более 5 мил­ли­о­нов руб­лей.

Пла­ни­ру­ет­ся от­крыть вклад на 4 года, по­ло­жив на счет целое число млн руб­лей. В конце каж­до­го года он уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10%, а в на­ча­ле тре­тье­го и чет­вер­то­го года вклад по­пол­ня­ет­ся на 5 млн руб­лей. Най­ди­те наи­мень­ший пер­во­на­чаль­ный вклад, при ко­то­ром на­чис­лен­ные про­цен­ты за весь срок будут более 10 млн руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S тысяч руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет не боль­ше 840 тысяч руб­лей.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на пять лет в раз­ме­ре 540 тыс. руб. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг будет воз­рас­тать на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле 2027, 2028 и 2029 годах долг остаётся равен 540 тыс. руб.;

  — пла­те­жи в 2030 и 2031 годах долж­ны быть равны;

  — к июлю 2031 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те раз­ни­цу между пер­вым и по­след­ним пла­те­жа­ми.