Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 548818
i

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S тысяч руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей

 

Месяц и годИюль 2026Июль 2027Июль 2028Июль 2029
Долг
(в тыс. руб­лей)
S0,8S0,4S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет не боль­ше 840 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Когда банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на суммы S; 0,8S; 0,4S, то раз­мер долга ста­но­вит­ся рав­ным со­от­вет­ствен­но: 1,2S; 1,2 умно­жить на 0,8S=0,96S и 1,2 умно­жить на 0,4S=0,48S. Зна­чит, раз­ме­ры вы­плат со­ста­вят 1,2S минус 0,8S=0,4S; 0,96S минус 0,4S=0,56S; и  0,48S минус 0=0,48S. Наи­боль­шей из них яв­ля­ет­ся вто­рая вы­пла­та. Эта вы­пла­та долж­на быть не боль­ше 840 тыс. руб., по­сколь­ку лишь в таком слу­чае осталь­ные вы­пла­ты тоже будут не боль­ше 840 тыс. руб. По­лу­ча­ем: 0,56S мень­ше или равно 840, от­ку­да

S мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 840, зна­ме­на­тель: 0,56 конец дроби =1500.

Зна­чит, мак­си­маль­ный раз­мер кре­ди­та со­ста­вит 1500 тыс. руб.

 

Ответ: 1500.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 548818: 549117 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах