В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тысяч рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
| Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 |
| Долг (в тыс. рублей) | S | 0,8S | 0,4S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет не больше 840 тысяч рублей.
Когда банк начисляет проценты на суммы S; 0,8S; 0,4S, то размер долга становится равным соответственно:
и
Значит, размеры выплат составят
и
Наибольшей из них является вторая выплата. Эта выплата должна быть не больше 840 тыс. руб., поскольку лишь в таком случае остальные выплаты тоже будут не больше 840 тыс. руб. Получаем:
откуда
Значит, максимальный размер кредита составит 1500 тыс. руб.
Ответ: 1500.

