В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 540 тыс. руб. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годах долг остаётся равен 540 тыс. руб.;
— платежи в 2030 и 2031 годах должны быть равны;
— к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите разницу между первым и последним платежами.
Пусть платеж в 2030 и 2031 годах будет равен x тыс. руб., а сумма кредита тыс. руб. Заполним таблицу в соответствии с условием задачи:
| Год | Долг в январе, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг в июле, млн руб. |
|---|---|---|---|
| 2026 | S | ||
| 2027 | S · 1,25 | 0,25S | S |
| 2028 | S · 1,25 | 0,25S | S |
| 2029 | S · 1,25 | 0,25S | S |
| 2030 | S · 1,25 | x | 1,25S – x |
| 2031 | (1,25S – x) · 1,25 | x | 0 |
Из последней строки таблицы получаем уравнение:
Первый платёж меньше последнего, значит, разница между первым и последним платежом равна
Ответ: 240 тыс. рублей.

