Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 548428

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле 2027, 2028 и 2029 долг остаётся равным S тысяч рублей;

— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч рублей;

— к июлю 2031 долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг перед банком не меняется, а ежегодные выплаты составляют 0,2S тыс. руб. В январе 2030 года долг (в тыс. руб.) равен 1,2S, а в июле он равен 1,2S − 360. В январе 2031 года долг равен 1,44S − 432, а в июле этого года он равен 1,44S − 792. По условию, долг будет выплачен полностью, значит, 1,44S — 792 = 0, откуда S = 550.

Таким образом, первые три выплаты составляют по 110 тыс. руб., а последние две — по 360 тыс. руб. Общая сумма выплат составляет: 3 умножить на 110 плюс 2 умножить на 360=1050 левая круглая скобка тыс.руб. правая круглая скобка

 

Ответ: 1050 тыс. рублей.

 

-------------------------

Дублирует задание 514523 из основной волны ЕГЭ 2016 года.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 548820 Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Санкт-Петербург, Задания 17 ЕГЭ–2020
Классификатор алгебры: Задачи о кредитах