В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере S тыс.рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным S тыс. рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс.рублей;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
В июле 2027, 2028 и 2029 годов долг перед банком не меняется, а ежегодные выплаты составляют по 0,3S тыс. рублей. В январе 2030 года долг (в тыс. рублей) равен 1,3S, а в июле — 1,3S − 338. В январе 2031 года долг равен 1,69S − 439,4. а в июле — 1,69S − 777,4. По условию, к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью, значит, 1,69S − 777,4 = 0, откуда S = 460.
Таким образом, первые три выплаты составляют по 138 тыс. руб., а последние две — по 338 тыс. руб. Общая сумма выплат составляет:
3 · 138 + 2 · 338 = 1090 (тыс. руб.).
Ответ: 1090 тысяч рублей.