Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 548820

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере S тыс.рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным S тыс. рублей;

— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс.рублей;

— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Спрятать решение

Решение.

В июле 2027, 2028 и 2029 годов долг перед банком не меняется, а ежегодные выплаты составляют по 0,3S тыс. рублей. В январе 2030 года долг (в тыс. рублей) равен 1,3S, а в июле — 1,3S − 338. В январе 2031 года долг равен 1,69S − 439,4. а в июле — 1,69S − 777,4. По условию, к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью, значит, 1,69S − 777,4 = 0, откуда S = 460.

Таким образом, первые три выплаты составляют по 138 тыс. руб., а последние две — по 338 тыс. руб. Общая сумма выплат составляет:

3 · 138 + 2 · 338 = 1090 (тыс. руб.).

Ответ: 1090 тысяч рублей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514523: 514551 514558 548820 Все

Источник: ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервная волна. Вариант 2, Задания 17 ЕГЭ–2020
Классификатор алгебры: Задачи о кредитах