Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 250 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 150 000 руб­лей, а вто­рой год  —  180 000 руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В июле 2020 года долг со­став­лял 250 тыс. руб. После на­чис­ле­ния r% он стал со­став­лять 250 плюс 2,5r тыс. руб. Пер­вая вы­пла­та была равна 150 тыс. руб. Тогда долг на июль 2021 года стал со­став­лять

250 плюс 2,5r минус 150 = 100 плюс 2,5r тыс. руб.

После вто­ро­го на­чис­ле­ния про­цен­тов сумма долга со­ста­ви­ла  левая круг­лая скоб­ка 2,5r плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,01r пра­вая круг­лая скоб­ка . Этот долг был по­га­шен вто­рым пла­те­жом, рав­ным 180 тыс. руб., от­ку­да по­лу­ча­ем урав­не­ние  левая круг­лая скоб­ка 2,5r плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,01r пра­вая круг­лая скоб­ка = 180. Из этого урав­не­ния на­хо­дим r = 20.

 

Ответ: 20.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517574: 507275 517575 548489 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах, За­да­чи о вкла­дах, Общие за­да­чи по фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­ке