В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
Пусть в кредит планируется взять S рублей, а ежегодный платеж по кредиту будет составлять x рублей. Тогда каждый год долг увеличивается на 30% или в 
раза и уменьшается на x рублей.
Тогда в первый год долг составит:
остаток будет равен:
После второго года остаток по кредиту составит:
В конце третьего года он будет равен:
По условию кредит был погашен за 3 года, а это значит, что остаток за третий год равен 0, то есть:
По условию общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита, а значит:
Ответ: 119 700 рублей.
----------
Дублирует задание 517573 из основной волны ЕГЭ 2017 года.