При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Пам⁵, где – давление в газе в паскалях, – объeм газа в кубических метрах, Найдите, какой объём (в куб. м) будет занимать газ при давлении , равном Па.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Урав­не­ние про­цес­са, в ко­то­ром участ­во­вал газ, за­пи­сы­ва­ет­ся в виде , где (Па) – дав­ле­ние в газе, – объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, a – по­ло­жи­тель­ная кон­стан­та. При каком наи­мень­шем зна­че­нии кон­стан­ты a умень­ше­ние в два раза объeма газа, участ­ву­ю­ще­го в этом про­цес­се, при­во­дит к уве­ли­че­нию дав­ле­ния не менее, чем в 4 раза?

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где (атм.) – давление в газе, – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Урав­не­ние про­цес­са, в ко­то­ром участ­во­вал газ, за­пи­сы­ва­ет­ся в виде , где p (Па) — дав­ле­ние в газе, V — объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, a — по­ло­жи­тель­ная кон­стан­та. При каком наи­мень­шем зна­че­нии кон­стан­ты a умень­ше­ние в 25 раз объeма газа, участ­ву­ю­ще­го в этом про­цес­се, при­во­дит к уве­ли­че­нию дав­ле­ния не менее, чем в 5 раз?

Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При этом объём и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где и — дав­ле­ние газа (в ат­мо­сфе­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях, и — объём газа (в лит­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях. Из­на­чаль­но объём газа равен 256 л, а дав­ле­ние газа равно одной ат­мо­сфе­ре. До ка­ко­го объёма нужно сжать газ, чтобы дав­ле­ние в со­су­де стало 128 ат­мо­сфер? Ответ дайте в лит­рах.

При адиа­ба­ти­че­ском про­цес­се для иде­аль­но­го газа вы­пол­ня­ет­ся закон где p — дав­ле­ние в газа (в Па), V — объём газа (в м³), Най­ди­те, какой объём V (в м3) будет за­ни­мать газ при дав­ле­нии p, рав­ном 2·10⁵ Па.