Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 42787

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV в степени k = 1,2 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м5, где p – давление в газе в паскалях, V – объeм газа в кубических метрах, k= дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 3,75 умножить на 10 в степени 6 Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже 3,75 умножить на 10 в степени 6 , при заданных значениях параметров k= дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 и \mathrm{const}=1,2 умножить на 10 в степени 8 Па  умножить на  м5 имеем неравенство:

3,75 умножить на 10 в степени 6 V в степени дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 меньше или равно 1,2 умножить на 10 в степени 8 равносильно {{V} в степени дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 } меньше или равно 32 равносильно V меньше или равно {32} в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 } равносильно V меньше или равно {8}{{\text{м}} в степени 3 }.

Значит, наибольший объем, который может занимать газ, равен 8 м3.

 

Ответ: 8.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Показательные уравнения и неравенства