Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 526010

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV в степени k = 1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 , где p  — давление газа (в Па), V  — объём газа (в м3), k = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби . Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 2·105 Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление равно 2 умножить на 10 в степени 5 Па, при заданных значениях параметров k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби и \mathrmconst=1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 имеем равенство:

2 умножить на 10 в степени 5 V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = 1,25 умножить на 10 в степени 8 равносильно V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 125, знаменатель: 200 конец дроби умножить на 10 в кубе равносильно V = левая круглая скобка 625 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка равносильно V = 125м в кубе .

Ответ: 125.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4