Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 526010

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV в степени k = 1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 , где p — давление в газа (в Па), V — объём газа (в м3), k = дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 . Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 2·105 Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление равно 2 умножить на 10 в степени 5 Па, при заданных значениях параметров k= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 и \mathrm{const}=1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 имеем равенство:

2 умножить на 10 в степени 5 V в степени дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 = 1,25 умножить на 10 в степени 8 равносильно {{V} в степени дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 } = дробь, числитель — 125, знаменатель — 200 умножить на 10 в степени 3 равносильно V = {{ левая круглая скобка 625 правая круглая скобка } в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 } равносильно V = 125{{\text{м}} в степени 3 }.

Ответ: 125.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4