ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 526010 Добавить в вариант

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = 1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 ,$ где p  — давление газа (в Па), V  — объём газа (в м³), $k = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите, какой объём V (в м³) будет занимать газ при давлении p, равном 2 · 10⁵ Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление равно $2 умножить на 10 в степени 5 Па,$ при заданных значениях параметров $k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ и $\mathrmconst=1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4$ имеем равенство:

$2 умножить на 10 в степени 5 V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = 1,25 умножить на 10 в степени 8 равносильно V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 125, знаменатель: 200 конец дроби умножить на 10 в кубе равносильно V = левая круглая скобка 625 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка равносильно V = 125м в кубе .$

Ответ: 125.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.1.5 Показательные уравнения;

2.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь