СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 42963

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где  (атм.) — давление в газе,  — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 243,2 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Решение.

Пусть и — начальные, а и — конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению неравенства

, где атм., л., атм.

Тогда

Значит, минимальный объем, до которого можно сжать газ, равен 7,6 литра.

 

Ответ: 7,6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Показательные уравнения и неравенства