Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 42831

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m_0 умножить на 2 в степени минус {t /{T}}, где m_0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 136 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 17 мг.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения m(t)= 17 при заданных значениях параметров {{m}_{0}}=136 мг и T=10 мин:

{{m}_{0}} умножить на {{2} в степени минус дробь, числитель — t, знаменатель — T }= 17 равносильно 136 умножить на {{2} в степени минус дробь, числитель — t, знаменатель — 10 }= 17 равносильно {{2} в степени минус дробь, числитель — t, знаменатель — 10 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 равносильно минус дробь, числитель — t, знаменатель — 10 = минус 3 равносильно t= 30 мин.

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Показательные уравнения и неравенства