Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 27990

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV в степени k = 10 в степени 5 Па умножить на м5, где p – давление в газе в паскалях, V – объeм газа в кубических метрах, k= дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 3,2 умножить на 10 в степени 6 Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление равно 3,2 умножить на 10 в степени 6 Па, при заданных значениях параметров k= дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 и \mathrm{const}=10 в степени 5 Па умножить на м в степени 5 имеем равенство:

3,2 умножить на 10 в степени 6 V в степени дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 = 10 в степени 5 равносильно {{V} в степени дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 } = дробь, числитель — 1, знаменатель — 32 равносильно V = {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 32 правая круглая скобка } в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 } равносильно V = дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 {{\text{м}} в степени 3 }.

 

Ответ: 0,125.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Показательные уравнения и неравенства