СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 504257

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением , где (атм) − давление в газе, — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

Решение.

Пусть и — начальные, а и — конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению равенства

, где , ,

Тогда

Значит, минимальный объем, до которого можно сжать газ, равен 0,75 литров.

 

Ответ: 0,75.

Раздел: Алгебра
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Показательные уравнения и неравенства