Вариант № 40354213

Задания 19 ЕГЭ–2021

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 18 № 563555

Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.

а) Может ли сумма трех чисел быть равной 420?

б) Может ли сумма трех чисел быть равной 419?

в) Сколько существует троек чисел, таких что: первое число — трехзначное, а последнее равно 5?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 18 № 563559

Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.

а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?

б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?

в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 18 № 563619

Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.

а) Может ли выполняться равенство A · S = 28000?

б) Может ли выполняться равенство A · S = 2971?

в) Найдите наибольшее произведение A · S < 5997.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 18 № 563638

Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.

а) Может ли выполняться равенство A · S = 1105?

б) Может ли выполняться равенство A · S = 1106?

в) Какое наименьшее значение может принимать выражение A · S, если оно больше 1503?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 18 № 563659

Трёхзначные натуральные числа делят на сумму их цифр. Известно, что полученное частное — целое число.

а) Может ли получиться 13?

б) Может ли получиться 6?

в) Какое наибольшее частное может получиться, если число не делится на 100, а его первая цифра равна 6?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 18 № 563677

Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 11?

б) Может ли это отношение быть равным 5?

в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 563580

Трёхзначные натуральные числа делят на сумму их цифр. Известно, что полученное частное — целое число.

а) Может ли получиться 55?

б) Может ли получиться 87?

в) Найдите наименьшее возможное частное, если число не делится на 100, а его первая цифра равна 7?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

8
Тип 18 № 563901

Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел равен 128. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел.

а) Может ли число 686 являться членом такой прогрессии?

б) Может ли число 496 являться членом такой прогрессии?

в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

9
Тип 18 № 563922

Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел, равен 272. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел.

а) Может ли число 425 являться членом такой прогрессии?

б) Может ли число 680 являться членом такой прогрессии?

в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

10
Тип 18 № 562763

В последовательности из 80 целых чисел каждое число (кроме первого и последнего) больше среднего арифметического соседних чисел. Первый и последний члены последовательности равны 0.

а) Может ли второй член такой последовательности быть отрицательным?

б) Может ли второй член такой последовательности быть равным 20?

в) Найдите наименьшее значение второго члена такой последовательности.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

11
Тип 18 № 563733

а) Можно ли представить число  дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби в виде суммы двух дробей, числители которых — единицы, а знаменатели — различные натуральные числа?

б) Тот же вопрос для числа  дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби .

в) Какое наименьшее количество слагаемых указанного вида (дробей с числителями 1 и знаменателями — попарно различными натуральными числами) потребуется, чтобы представить число  дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.