а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

a)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный с пря­мым углом C. Про­ве­де­на вы­со­та CH. На сто­ро­нах AC и BC со­от­вет­ствен­но от­ме­че­ны точки M и N так, что угол MHN пря­мой.

а)  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки MNH и ABC по­доб­ны.

б)  Най­ди­те BN, если

Тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный с пря­мым углом C. Про­ве­де­на вы­со­та CH. На сто­ро­нах AC и BC со­от­вет­ствен­но от­ме­че­ны точки M и N так, что угол MHN пря­мой.

а)  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки MNH и ABC по­доб­ны.

б)  Най­ди­те BN, если

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD с ост­рым углом А. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD за точку D взята точка N, такая, что CN  =  СD, а на про­дол­же­нии сто­ро­ны CD за точку D взята такая точка M, что AD  =  AM.

а)  До­ка­жи­те, что BM  =  BN.

б)  Най­ди­те MN, если AC  =  7,

Дана тра­пе­ция ABCD, где AB  =  BC  =  CD, точка E лежит на плос­ко­сти так, что BE ⊥ AD и CE ⊥ BD.

а)  До­ка­жи­те, что углы AEB и BDA равны.

б)  Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если AB = 50, а

Дана тра­пе­ция ABCD, где AB = BC = CD, точка E лежит на плос­ко­сти так, что BE ⊥ AD и CE ⊥ BD

а)  До­ка­зать, что ∠AEB = ∠BDA

б)  Найти пло­щадь ABCD, если AB = 72,

От­ре­зок CH  — вы­со­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с пря­мым углом C. На ка­те­тах AC и BC вы­бра­ны точки M и N со­от­вет­ствен­но такие, что

a) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник MNH по­до­бен тре­уголь­ни­ку ABC.

б)  Най­ди­те CN, если BC  =  3, AC  =  5, CM  =  2.

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на 300 тыс. руб. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре 2026, 2027 и 2028 годов долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — в ян­ва­ре 2029, 2030 и 2031 годов долг воз­рас­та­ет на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

  — к июлю 2031 года долг дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Чему равно r, если общая сумма вы­плат со­ста­вит 435 тысяч руб­лей?

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на 600 тыс. руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг воз­рас­та­ет на 13% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го

года;

  — в ян­ва­ре 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг воз­рас­та­ет на 12% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

  — к июлю 2035 года долг дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Чему равна сумма всех вы­плат?

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние

имеет два раз­лич­ных ре­ше­ния.

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра а при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние имеет ровно два ре­ше­ния.

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно два раз­лич­ных корня.