Вариант № 40456298

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 401

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 563885

Призерами олимпиады стали 18 человек, что составило 10% от участвующих. Сколько всего человек участвовало в олимпиаде?


Ответ:

2
Задания Д1 № 27518

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Задания Д4 № 27846

На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.


Ответ:

4
Тип 2 № 563887

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Г., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?


Ответ:

5
Тип 1 № 563888

Найдите корень уравнения (x плюс 4) в кубе = минус 125.


Ответ:

6
Тип 3 № 563889

В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол BAD равен 30°, AD — биссектриса. Найдите угол C.


Ответ:

7
Тип 6 № 119971

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.


Ответ:

8
Тип 5 № 27073

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.


Ответ:

9
Тип 4 № 563891

Найдите значение выражения: 4 корень из (2) косинус в квадрате дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус 2 корень из (2) .


Ответ:

10
Тип 7 № 563892

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1V_1 в степени (1,4) =p_2V_2 в степени (1,4) , где p_1 и p_2 — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V_1 и V_2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 224 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.


Ответ:

11
Тип 8 № 563893

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 104 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 563894

Найдите точку минимума функции y=2x минус \ln(x минус 3) плюс 5.


Ответ:

13
Тип 12 № 563895

a) Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 4 корень из (3) синус x косинус x = 4 косинус в кубе x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 563896

В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC. На прямой AA1 отмечена точка D так, что A1 — середина AD. На прямой B1C1 отмечена точка E так, что C1 — середина B1E.

а) Докажите, что прямые A1B1 и DE перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми AB и DE, если AB = 4, а AA1 = 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 563897

Решите неравенство  дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 в степени x минус 1 плюс дробь: числитель: 4 в степени (x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 2 в степени (x плюс 5) плюс 4, знаменатель: 2 в степени x минус 16 конец дроби \geqslant2 в степени (x плюс 1) .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 563898

Окружность с центром О, построенная на катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре, пересекает гипотенузу AB в точках A и D. Касательная проведенная к этой окружности в точке D, пересекает катет BC в точке M.

а) Докажите, что BM = CM.

б) Прямая DM пересекает прямую AC в точке P, прямая OM пересекает прямую BP в точке K. Найдите BK : KP, если  косинус \angle BAC = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 563899

15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 31 месяц. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й (с января 2025 года по июнь 2027 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15 июня 2027 года долг составит 100 тысяч рублей;

— 15 июля 2027 года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 555 тысяч рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 563900

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

|a минус 2|x в степени 4 минус 2ax в квадрате плюс |a минус 12| = 0

имеет хотя бы два различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 563901

Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел равен 128. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел.

а) Может ли число 686 являться членом такой прогрессии?

б) Может ли число 496 являться членом такой прогрессии?

в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.