Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайти все значения параметра а при каждом из которых уравнение имеет ровно два решения.
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим функцию раскроем модули:
Данная кусочно-линейная функция при возрастает на
и убывает на
А при
возрастает на
и убывает на
Отдельно проверим, что при
функция принимает лишь отрицательные значения.
Следовательно, функция f имеет по одному нулю на каждом из двух промежутков возрастания и убывания тогда и только тогда, когда наибольшее значение функции положительно. то есть при или
:
Ответ:
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация прямых, Уравнение с модулем
Методы алгебры: Перебор случаев

