Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 661288
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём урав­не­ния ли­ней­ных функ­ций y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (−4; 1) и (−1; 4), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1= минус 4k плюс b,4= минус k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=1,b=5. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  x + 5.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (−1; −2) и (1; 2), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2= минус k плюс b,2=k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=2,b=0. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y  =  2x.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

x плюс 5=2x рав­но­силь­но x=5.

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Раз­ные го­ро­да