Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509204
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (−4; 1) и (−3; −2), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1= минус 4k плюс b, минус 2= минус 3k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= минус 3,b= минус 11. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  −3x − 11.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (1; −4) и (2; 1), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4=k плюс b,1=2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=5,b= минус 9. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y  =  5x − 9.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

 минус 3x минус 11 = 5x минус 9 рав­но­силь­но 8x= минус 2 рав­но­силь­но x= минус 0,25.

Ответ: −0,25.