Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 621771
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (−1; 0) и (0; 1), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 0= минус k плюс b,1=b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=1,b=1. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  x + 1.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (−4; 1) и (−2; 4), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1= минус 4k плюс b,4= минус 2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3=2k,4= минус 3 плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,b=7. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 7.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

x плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 6 рав­но­силь­но x= минус 12.

Ответ: −12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: