Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 637844
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =5. По гра­фи­ку, f(−1)  =  −2, от­сю­да 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b= минус 2 рав­но­силь­но b=3. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=5x плюс 3.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2,5. По гра­фи­ку, f(3)  =  1, от­сю­да 2,5 умно­жить на 3 плюс b=1 рав­но­силь­но b= минус 6,5. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=2,5x минус 6,5.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

5x плюс 3=2,5x минус 6,5 рав­но­силь­но 2,5x= минус 9,5 рав­но­силь­но x= минус 3,8.

Ответ: −3,8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: