Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509229
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b.

Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (–2; 4) и (−1; −1), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 = минус 2k плюс b, минус 1 = минус k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k = минус 5, b = минус 6. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y = минус 5x минус 6.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (−1; 2) и (2; −1), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2= минус k плюс b, минус 1=2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k = минус 1,b = 1. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y = минус x плюс 1.

Абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния найдём, решив урав­не­ние:

 минус x плюс 1= минус 5x минус 6 рав­но­силь­но 4x= минус 7 рав­но­силь­но x= минус 1,75.

Ответ: −1,75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: