Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509203
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние пря­мой, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. Эта пря­мая про­хо­дит через точки (−4; 1) и (−3; 5), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1= минус 4k плюс b,5= минус 3k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=4,b=17. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  4x + 17.

Найдём урав­не­ние пря­мой, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. Эта пря­мая про­хо­дит через точки (2; 4) и (3; 2), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4=2k плюс b,2=3k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3=2k,4= минус 3 плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= минус 2,b=8. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y  =  −2x + 8.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

4x плюс 17= минус 2x плюс 8 рав­но­силь­но 6x= минус 9 рав­но­силь­но x= минус 1,5.

Ответ: −1,5.