Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 621901
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (1; 1) и (3; −4), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1=k плюс b, минус 4=3k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= минус 2,5,b=3,5. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  −2,5x + 3,5.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (−3; 2) и (−2; −2), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2= минус 3k плюс b, минус 2= минус 2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= минус 4,b= минус 10. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y= минус 4 x минус 10.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

 минус 2,5x плюс 3,5= минус 4 x минус 10 рав­но­силь­но 1,5x= минус 13,5 рав­но­силь­но x= минус 9.

Ответ: −9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: