Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 509200

Найдите наибольшее значение функции y=33x минус 30 синус x плюс 29 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — знаменатель — p i2; 0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: y'=33 минус 30 косинус x. Найденная производная не обращается в нуль, положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Тем самым, она принимает наибольшее значение на правом конце отрезка: y(0) = 29.

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, Запад.
Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке