Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509211
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =kx плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (−5; 4) и (−4; 7), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4= минус 5k плюс b,7= минус 4k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=3,b=19. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y  =  3x + 19.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (1; 8) и (2; 3), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 8=k плюс b,3=2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= минус 5,b=13. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y  =  −5x + 13.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

3x плюс 19 = минус 5x плюс 13 рав­но­силь­но 8x= минус 6 рав­но­силь­но x= минус 0,75.

Ответ: −0,75.