Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 637815
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке оран­же­вым цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2,5. По гра­фи­ку, f(−1)  =  2, от­сю­да

2,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b=2 рав­но­силь­но b=4,5.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=2,5x плюс 4,5.

Найдём урав­не­ние функ­ции, от­ме­чен­ной на ри­сун­ке синим цве­том. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =4. По гра­фи­ку, f(3)  =  3, от­сю­да

4 умно­жить на 3 плюс b=3 рав­но­силь­но b= минус 9.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y=4x минус 9.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

2,5x плюс 4,5=4x минус 9 рав­но­силь­но 1,5x=13,5 рав­но­силь­но x=9.

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: