Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Решение прямоугольного треугольника
1.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  4,8, синус A = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те AB.

2.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  2, синус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби . Най­ди­те BC.

3.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АС  =  4, ко­си­нус A = 0,5. Най­ди­те АВ.

4.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби , АС  =  4. Най­ди­те АВ.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АС  =  8, тан­генс A = 0,5. Най­ди­те BC.

6.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  4, синус A = 0,5. Най­ди­те АВ.

7.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби , ВС  =  2. Най­ди­те АС.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, тан­генс A = 0,5, ВС  =  4. Най­ди­те АС.

9.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  24, BC  =  7. Най­ди­те синус A.

10.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB  =  13, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те AH.

11.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, СН  — вы­со­та, AB = 13, тан­генс A = 5. Най­ди­те ВН.

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AB = 13, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те вы­со­ту CH.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, CH  — вы­со­та, BC = 3, синус A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те АН.

14.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, BC   =  8, синус A = 0,5. Най­ди­те BH.

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, BC  =  5, синус A = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те вы­со­ту СН.

16.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, СН  — вы­со­та, BC  =  3, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те АН.

17.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, СН  — вы­со­та, BC = 5, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те ВН.

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, BC = 8, ко­си­нус A = 0,5. Най­ди­те СН.

19.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, AC = 3, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те BH.

20.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, BC = 8, BH = 4. Най­ди­те синус A.

21.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, BC  =  25, BH  =  20. Най­ди­те ко­си­нус A.

22.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, BC = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , BH = 4. Най­ди­те тан­генс A.

23.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 20, BC  =  25. Най­ди­те синус A.

24.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 4, BC  =  8. Най­ди­те ко­си­нус A.

25.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 4, BC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те тан­генс A.

26.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 24, BH = 7. Най­ди­те синус A.

27.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 7, BH = 24. Най­ди­те ко­си­нус A.

28.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 8, BH = 4. Най­ди­те тан­генс A.

29.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AH = 27, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те BH.

30.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, BH = 12, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AH.

31.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, BH = 12, синус A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

32.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AH = 12, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

33.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

34.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший катет.

35.  
i

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 32° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

36.  
i

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка в 4 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

37.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD  — ме­ди­а­на. Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

38.  
i

Ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 32°. Най­ди­те ост­рый угол, об­ра­зо­ван­ный бис­сек­три­са­ми этого и пря­мо­го углов тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

39.  
i

Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

40.  
i

Ост­рый угол B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равен 61°. Най­ди­те угол между вы­со­той CH и бис­сек­три­сой CD, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

41.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 21°. Най­ди­те мень­ший угол дан­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

42.  
i

Ост­рый угол В пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 66°. Най­ди­те угол между вы­со­той СН и ме­ди­а­ной СМ, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

43.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

44.  
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 24° и 66°. Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

45.  
i

Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 14°. Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

46.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те вы­со­ту CH.

47.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, угол A равен 30°, AB  =  2. Най­ди­те AH.

48.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, угол A равен 30°, AB  =  4. Най­ди­те BH.

49.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AB  =  45, синус A = 0,6. Най­ди­те BC.

50.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AB  =  10, AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 91 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус A.