ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27270 Добавить в вариант

В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC  =  5, $синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите высоту СН.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому

$CH = BC косинус \angle HCB = BC косинус A = BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате A конец аргумента = 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = 4,8.$ $CH = BC косинус \angle HCB = BC косинус A =$
$= BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате A конец аргумента = 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = 4,8.$ $CH = BC косинус \angle HCB =$
$= BC косинус A = BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате A конец аргумента =$
$= 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = 4,8.$

Ответ: 4,8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь