ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 27771 Добавить в вариант

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Меньшим будет угол A, так как угол ACH в прямоугольном треугольнике ACH очевидно больше, чем угол HCB в прямоугольном треугольнике HCB. Рассмотрим треугольник ACH.

$\angle A=90 градусов минус \angle ACH=90 градусов минус (\angle ACD плюс \angle DCH)=90 градусов минус (45 градусов плюс 21 градусов )=24 градусов .$

Ответ: 24.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Екатерина Никитина (Сургут) 28.07.2015 11:51

Почему это угол АСD = 45 ?

Artem Boykov

Угол ACD = DCB = 45°, так как СD — биссектриса прямого угла С.