Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27775
i

Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 14°. Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как CM  — ме­ди­а­на, то AM  =  MC (свой­ство ме­ди­а­ны в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке), а зна­чит, углы A и ACM равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка:

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90 гра­ду­сов минус 45 гра­ду­сов минус 14 гра­ду­сов =31 гра­ду­сов .

Ответ: 31.


Аналоги к заданию № 27775: 505462 47847 47849 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025