Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда:
Ответ: 65.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник
Простите, пожалуйста, у вас верно, что CM=MB, если медиана в треугольнике ABC?
Да, решение верно.