Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27239
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 2, синус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби . Най­ди­те  BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

BC = AC тан­генс A = AC синус A \over ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те A конец ар­гу­мен­та = 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та \over 17 \over ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 17 \over 289 конец ар­гу­мен­та = 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та \over 17 умно­жить на 17 \over ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 272 конец ар­гу­мен­та =2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби конец ар­гу­мен­та =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 0,5.

 

Ответ: 0,5.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Али­ше­ра Про­сто­ва.

Най­дем ко­си­нус угла А:

ко­си­нус A= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те A конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Най­дем ги­по­те­ну­зу AB:

AB= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем BC:

BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 17 минус 16, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та =0,5.


Аналоги к заданию № 27239: 4651 4657 4787 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025