Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27271
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, СН  — вы­со­та, BC  =  3, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те АН.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем: AH=AC ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: tgA конец дроби умно­жить на ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: BC ко­си­нус в квад­ра­те A, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BC ко­си­нус в квад­ра­те A, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби =17,5.

 

Ответ: 17,5.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Алены Те­рен­тье­вой.

Най­дем синус угла A: синус A = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те A конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

За­ме­тим, что ∠CAB = ∠BCH, тогда AB= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец дроби =18, HB=BC умно­жить на синус A = 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =0,5.

Сле­до­ва­тель­но, AH  =  AB − HB  =  18 − 0,5  =  17,5.


Аналоги к заданию № 27271: 4823 638991 639099 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026