Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 526251

Найдите точку максимума функции y=x в степени 3 минус 108x плюс 115.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 108=3({{x} в степени 2 } минус 36)=3(x минус 6)(x плюс 6)

Найдем нули производной:

3(x минус 6)(x плюс 6)=0 равносильно совокупность выражений x= минус 6, x=6. конец совокупности

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 6.

 

Ответ: −6.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр
Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков