Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 526251

Найдите точку максимума функции y=x в кубе минус 108x плюс 115.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=3x в квадрате минус 108=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 36 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка

Найдем нули производной:

3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 6, x=6. конец совокупности

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 6.

 

Ответ: −6.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр