Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 526246

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (2; 2), С (−6; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ABC. Поэтому

y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби =0,25.

 

Ответ: 0,25.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр, Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток