Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 526254
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка 6 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Поль­зу­ясь свой­ства­ми ло­га­риф­ма, пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка 6 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 6 минус 6x боль­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 боль­ше 0, новая стро­ка x плюс 3 боль­ше 0, новая стро­ка 6 минус 6x мень­ше левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 1, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, новая стро­ка x боль­ше минус 3, новая стро­ка 6 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . \undersetx мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 3 мень­ше x мень­ше 1, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус 6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше x мень­ше 1, x в квад­ра­те минус x минус 6 мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше x мень­ше 1, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 2 мень­ше x мень­ше 1.

Ответ: (−2; 1).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025