Вариант № 10628625

ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 514174

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.


Ответ:

2
Задания Д1 № 514175

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 1 вольта.


Ответ:

3
Задания Д4 № 514176

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.


Ответ:

4
Тип 10 № 514177

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.


Ответ:

5
Тип 1 № 514178

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 8 (5x плюс 47) = 3.


Ответ:

6
Тип 3 № 514179

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.


Ответ:

7
Тип 6 № 514180

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x_1 , x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5 ,x_6 ,x_7 ,x_8 ,x_9 . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f (x) ?


Ответ:

8
Тип 5 № 514181

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.


Ответ:

9
Тип 4 № 514182

Найдите значение выражения  дробь: числитель: левая круглая скобка 5 в степени ( \textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ) умножить на 7 в степени ( \textstyle дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ) правая круглая скобка в степени (15) , знаменатель: 35 в степени 9 конец дроби .


Ответ:

10
Тип 7 № 514183

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 4500км/ч в квадрате . Скорость  v (в км/ч) вычисляется по формуле  v = корень из (2la) где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.


Ответ:

11
Тип 8 № 514184

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?


Ответ:

12
Тип 11 № 514185

Найдите точку минимума функции y = (1 минус 2x) косинус x плюс 2 синус x плюс 7, принадлежащую промежутку  левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .


Ответ:

13
Тип 12 № 514186

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 13 синус в квадрате x минус 5 синус x, знаменатель: 13 косинус x плюс 12 конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 514187

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 6. Через точки A, С1 и середину T ребра А1В1 проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 514188

Решите неравенство  логарифм по основанию ( дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из (19) , знаменатель: 6 конец дроби ) 5 больше или равно логарифм по основанию ( дробь: числитель: корень из 3 плюс корень из (19) , знаменатель: 6 конец дроби ) (7 минус 2 в степени x ).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 514189

Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.

а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.

б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 6, а ∠LMN = 120°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 514190

По бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по целому числу n млн рублей в первый и второй годы, а также по целому числу m млн рублей в третий и четвёртый годы.

Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 514191

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение

x в кубе плюс 4x в квадрате минус x логарифм по основанию 2 (b минус 3) плюс 6=0

имеет единственное решение на отрезке [−2; 2].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 514192

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 36?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a30 ровно 9 чисел делятся на 36?

в) Для какого наибольшего натурального n могло оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 36, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.