Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 6, а ∠LMN = 120°.
а) Касательная LM параллельна хорде KN, значит, ∠KNL = ∠MLN, а так как ∠MLN = ∠LKN как угол между касательной и хордой, треугольник KLN равнобедренный с основанием KN.
Поскольку ML = MN как отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки,
треугольник LMN также равнобедренный с основанием LN.
Углы при основаниях равнобедренных треугольников LMN и LKN равны, следовательно, эти треугольники подобны.
б) Угол при вершине равнобедренного треугольника KLN равен 120°, значит, его высота LH вдвое меньше боковой стороны 
то есть 
Следовательно,
Ответ: б) 