Вариант № 44927441

ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Москва. Вариант 1

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Время
Прошло 0:00:00
Осталось 3:55:00
1
Тип 1 № 627977

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 4 (5 минус x)=2.


Ответ:

2
Тип 2 № 627978

В соревнованиях участвуют 40 спортсменов, из которых 6 — из Румынии. Найдите вероятность того, что первым на соревнованиях будет выступать спортсмен из Румынии.


Ответ:

3
Тип 3 № 627979

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 54, вписана окружность, AB = 18. Найдите длину стороны CD.


Ответ:

4
Тип 4 № 627980

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 4 в степени (2,4) умножить на 7 в степени (3,4) , знаменатель: 28 в степени (1,4) конец дроби .


Ответ:

5
Тип 5 № 627981

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 36. Через среднюю линию основания этой призмы проведена плоскость, параллельная боковой грани. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.


Ответ:

6
Тип 6 № 627982

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите точку минимума функции f(x).


Ответ:

7
Тип 7 № 627983

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R_1=36 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R_1 Ом и R_2 Ом их общее сопротивление даeтся формулой R_общ = дробь: числитель: R_1 R_2 , знаменатель: R_1 плюс R_2 конец дроби (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Ответ выразите в омах.


Ответ:

8
Тип 8 № 627984

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35% меди, второй  — 5% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 80 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Ответ:

9
Тип 9 № 627985

На рисунке изображены графики функций f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x и g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.


Ответ:

10
Тип 10 № 627986

Биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.


Ответ:

11
Тип 11 № 627987

Найдите точку минимума функции y=x корень из (x) минус 12x плюс 35.


Ответ:

12
Тип 12 № 627988

а) Решите уравнение 4 в степени (\textstyle синус x) плюс 4 в степени (\textstyle синус (x плюс Пи )) = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

13
Тип 13 № 627989

Дан правильный треугольник ABC. Точка D лежит вне плоскости ABC,  косинус \angle BAD = косинус \angle DAC=0,3.

а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если AC = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 14 № 627990

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (32x) минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 в квадрате x минус логарифм по основанию 2 x в степени 5 конец дроби больше или равно минус 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 15 № 627991

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 900 000 рублей на 13 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа с 1 по 12 месяц долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;

− 15-го числа 13 месяца долг должен быть погашен.

Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 12 месяца, если всего было выплачено 1134 тысяч рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 627992

Окружность вписана в треугольник ABC, P — точка касания окружности со стороной AB, точка M — середина AB.

а) Докажите, что MP= дробь: числитель: |AC минус CB|, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Найдите углы треугольника, если MC = MA, AC > BC, MP= дробь: числитель: r, знаменатель: 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 17 № 627993

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений дробь: числитель: xy в квадрате минус 2xy минус 4y плюс 8, знаменатель: корень из (4 минус y) конец дроби =0,y=ax конец системы .

имеет три различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 18 № 627994

Каждое из четырёх подряд идущих натуральных чисел разделили на их первые цифры и результаты сложили в сумму S.

а) Может ли быть S= целая часть: 41, дробная часть: числитель: 11, знаменатель: 24 ?

б) Может ли быть S= целая часть: 569, дробная часть: числитель: 29, знаменатель: 72 ?

в) Найдите наибольшее целое S, если все четыре числа лежат в отрезке от 400 до 999 включительно.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.