ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 627985 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По графику, g(−1)  =  2, g(1)  =  0, g(2)  =  2. Тогда

$g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 1 плюс 1 правая круглая скобка =2b=0 минус 2 равносильно b= минус 1,$

Тогда

$g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 минус 1 правая круглая скобка =3a минус 1=2 минус 0 равносильно a=1.$

Из g(2)  =  2 получим c  =  0. Теперь найдём абсциссу точки B:

$5x=x в квадрате минус x равносильно x в квадрате минус 6x=0 равносильно x левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=6,x=0. конец совокупности .$

Таким образом, ответ  — 6.

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 509149: 509150 509151 509152 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Москва. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь