ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 627984 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35% меди, второй  — 5% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 80 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, масса второго  — $m минус 80$ кг, а масса третьего сплава  — $2m минус 80$ кг. Первый сплав содержит 35% меди, второй  — 5% меди, третий сплав  — 30% меди. Тогда:

$0,35m плюс 0,05 левая круглая скобка m минус 80 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m минус 80 правая круглая скобка равносильно 0,4m минус 4=0,6m минус 24 равносильно m=100 равносильно 2m минус 80=120.$ $0,35m плюс 0,05 левая круглая скобка m минус 80 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m минус 80 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,4m минус 4=0,6m минус 24 равносильно m=100 равносильно 2m минус 80=120.$ $0,35m плюс 0,05 левая круглая скобка m минус 80 правая круглая скобка =0,3 левая круглая скобка 2m минус 80 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,4m минус 4=0,6m минус 24 равносильно$
$равносильно m=100 равносильно 2m минус 80=120.$

Таким образом, масса третьего сплава равна 120 кг.

Ответ: 120.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Москва. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь