а) Можно ли представить число 
в виде суммы двух дробей, числители которых — единицы, а знаменатели — различные натуральные числа?
б) Тот же вопрос для числа 
в) Какое наименьшее количество слагаемых указанного вида (дробей с числителями 1 и знаменателями — попарно различными натуральными числами) потребуется, чтобы представить число 
а) Да, например 
б) Да, например 
в) Одной дроби недостаточно. Докажем, что двух тоже недостаточно. Пусть 
причем 
тогда 
поэтому
Однако 
или 
а при 
или 
выражение 
и вовсе отрицательно. Значит, подобрать такое натуральное x во всех этих случаях невозможно.
В виде суммы трех слагаемых число 
представить можно, как следует из пункта б):
Ответ: а) да; б) да; в) 3.